# Momento Linear

O momento linear é uma grandeza física vetorial essencial para o estudo da transferência de movimento em sistemas onde ocorrem colisões ou quaisquer outras formas de interação entre corpos.

  • Tem sempre a mesma direção e sentido da velocidade do corpo.
p=mv\overrightarrow p = m \overrightarrow v

# Conservação do Momento Linear

Pela segunda lei de Newton temos: F=ma\overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a}

F=maF=mdvdtF=dpdt\displaystyle \overrightarrow{F}=m\overrightarrow{a} \implies \overrightarrow{F}=m\frac{d\overrightarrow{v}}{dt} \implies \overrightarrow{F}=\frac{d\overrightarrow{p}}{dt}

Nota

O efeito das forças internas não contribui para a alteração do momento linear total do sistema

Quando há conservação do momento linear temos que:

pi=pfΔp=0\overrightarrow{p_i} = \overrightarrow{p_f} \implies \Delta \overrightarrow{p}=0

# Choque de Partículas

  • Choque Elástico Frontal

    • As partículas antes e depois do choque são exatamente as mesmas, logo:

      pi=pf\overrightarrow{p_i} = \overrightarrow{p_f}
      pA+pB=pA+pB\overrightarrow{p_A} + \overrightarrow{p_B} = \overrightarrow{p_A'} + \overrightarrow{p_B'}
      mAvA+mBvB=mAvA+mBvBm_A \overrightarrow{v_A} + m_B \overrightarrow{v_B} = m_A \overrightarrow{v_A'} + m_B \overrightarrow{v_B'}
      continuando a desenvolver vamos chegar aˋ expressa˜o:\text{continuando a desenvolver vamos chegar à expressão:}
      vA=[1mBmA][1+mBmA]vAv'_A = \frac {[1 - \frac {m_B}{m_A}]}{[1 + \frac {m_B}{m_A}]} v_A
    Casos Particulares:
    • A particula B, inicialmente em repouso muito mais leve. mBmA0\frac {m_B}{m_A} \to 0 vA=vAv'_A = v_A

    • A particula A fica em repouso, e a particula B adquire a velocidade da particula A. mBmA=1\frac {m_B}{m_A} = 1 vA=0v'_A = 0

    • Choque com uma parede. mBmA\frac {m_B}{m_A} \to \infty vA=vAv'_A = - v_A

    • Há conservação do momento linear e conservação de energia cinética.
  • Choque Inelástico

    • Após a colisão, as partículas adquirem a mesma velocidade.

    • Há conservação do momento linear, mas há dissipação de energia, pelo que: Ecf<EciEc_f<Ec_i

    • Após a colisão, os corpos ficam deformados.

Last Updated: 6/27/2021, 11:11:21 PM